Per atzars del destí m’he vist abocat al càlcul d’una xemeneia industrial metàl·lica de 22 metres d’alçària. Potser algun dia us parlaré de com me n’he sortit, però avui us volia comentar només el primer entrebanc amb què m’he trobat: la velocitat bàsica del vent a emprar.

La càrrega de vent a considerar a les xemeneies, al nostre país, es troba normativament en els llibs: aquestes construccions queden fora de l’àmbit d’aplicació del CTE (no són edificis), i, que jo sàpiga, no hi ha cap normativa espanyola que especifiqui les accions de vent a considerar. Per fortuna o per desgràcia, en aquest cas, tenim les mans lliures i no estem encotillats per cap normativa “d’obligat compliment“. Olé!

Així les coses, podem recórrer (com no!) als Eurocodis. Allí la cosa està molt clara: la norma EN-1991-1-4 té uns apartats específics per a cilindres sota accions eòliques que s’apliquen perfectament a les xemeneies, i conté a més directrius per estudiar els efectes dinàmics que els hi són propis. L’únic punt fosc d’aquesta norma és que proporciona una força global del vent, de caràcter puntual, que no indica com distribuir-la al llarg de l’element estructural (quan parla de marquesines, per exemple, sí que especifica que s’ha d’aplicar a la quarta part del faldó, però no dóna pistes de quina càrrega assignar als elements secundaris — aprofito per a fer una crida “internacional” per si algú té alguna idea de què estaven pensant els ponents de la norma al redactar aquests apartats).

Tota la formulació de l’Eurocodi parteix d’una dada bàsica, el valor fonamental de la velocitat bàsica del vent, que s’ha de consultar al mapa de vent corresponent. Els mapes de vent per als diferents països els han de subministrar les autoritats corresponents dins de l’annex nacional. El problema és que a les autoritats espanyoles no els hi dóna la gana de publicar l’annex; d’aquesta forma, a dreta llei, qui vulgui calcular una xemeneia a Espanya es troba amb el cul enlaire.

L’excusa que ens donen és que no cal publicar cap annex nacional als Eurocodis perquè la normativa espanyola ja s’ha adaptat a ells, i és del tot coherent. Tant és així que el mateix CTE admet la utilització directa dels coeficients de força de l’Eurocodi en el càlcul de les càrregues de vent. L’excusa ja es veu que és una xuminada, però és que la suposada coherència del CTE amb l’Eurocodi és, com a mínim a efectes de la càrrega del vent, únicament aparent. Vegem-ho.

L’Eurocodi defineix el valor fonamental de la velocitat bàsica del vent vb,0 com la velocitat mitjana durant un període de 10 minuts, a una alçària de 10 metres sobre el terra, en un terreny obert amb vegetació baixa i obstacles aïllats. Aquest tipus de terreny és el que classifica com a categoria II dins de la seva taula 4.1:

Com veieu, és una dada objectiva que no hauria de donar lloc a dubtes. Per la seva banda, el CTE empra la mateixa formulació per al càlcul de la càrrega de vent (per això diuen que és coherent) i defineix exactament de la mateixa manera el valor fonamental de la velocitat bàsica del vent. Si s’haguessin limitat a copiar literalment l’Eurocodi no hi hagués hagut cap problema, però resulta que van reescriure les categories de terreny de la següent forma:

Com podeu observar (sobre tot fixant-vos en els paràmetres L i Z, anomenats z0 i zmin a l’Eurocodi) el tipus de terreny tipus II del CTE és el que s’anomena tipus I a l’Eurocodi. Si volem fer servir el mapa de vent del CTE per aplicar-lo a l’Eurocodi, doncs, haurem d’aplicar un factor corrector.

En el meu cas particular, la xemeneia es troba a la província d’Osca, lloc on el mapa de vent del CTE assigna una velocitat bàsica (per a terreny de tipus II segons CTE i de tipus I segons l’Eurocodi) de 29 m/s:

Per fer la conversió i obtenir la velocitat bàsica en terreny tipus II segons l’Eurocodi podem fer servir la mateixa formulació que aquesta norma proporciona per canviar de tipus de terreny (mitjançant el coeficient d’aspresa cr):

El valor de 24,7 m/s, doncs, és la dada que necessitem per a fer servir la formulació en l’Eurocodi: el valor fonamental de la velocitat bàsica del vent.

Aquesta conversió de velocitats, no obstant, me l’he inventada jo i no l’he pogut contrastar enlloc. Atès que Osca limita amb França sembla prudent consultar què diu l’annex nacional francès a l’Eurocodi (ens separen els Pirineus, que ja de per si és una barrera geogràfica important a efectes de vent, però no costa res veure què hi diuen a l’antiga Gàl·lia).

El primer que ens sobta de l’annex francès és que l’aire contingut dins les seves fronteres pesa menys que a la resta d’Europa (1,225 front 1,250 kg/m3). Les vegades que he creuat la frontera no he notat una sobtada descompressió atmosfèrica, així que ho deixarem en una excentricitat dels nostres veïns. Tota la resta de l’Eurocodi es respecta bastant, però s’incorporen molestes variacions com ara, ai ai ai, la taula de categories del terreny:

Bé, els francesos han sigut més curosos que els espanyols i com a mínim han respectat els paràmetres de la categoria II del terreny. Podrem aplicar doncs el seu mapa de vent amb tranquil·litat:

Bona notícia: els departaments que limiten amb Osca, Hautes-Pyrénées i Haute-Garonne, tenen una velocitat bàsica de 22 m/s, bastant per sota del nostre 24,7 que volem validar. Ens separen els Pirineus, però els factors que tenen en compte l’orografia especial de les muntanyes estan deslligats de la velocitat bàsica del vent, motiu pel qual és lògic que al creuar la línia administrativa dins de la mateixa cadena muntanyenca no hi hagi un canvi massa sobtat de velocitat.

Podríem quedar-nos aquí i prendre ja el valor convertit del CTE per a calcular la xemeneia, però jo, que sóc un perapunyetes, recordo que a la versió experimental de l’Eurocodi de vent, l’any 1995, apareixia un mapa de vent de tota Europa. Aquí us el poso:

Vaja, la velocitat bàsica per la zona d’Osca és de 27 m/s, bastant superior als 24,7 que acabem de justificar. Si tenim en compte que les velocitats estan elevades al quadrat en la formulació per a obtenir la pressió del vent, resulta que la diferència és d’un 19%, cosa que no és gens tranquil·litzadora. No obstant, es veu que l’annex nacional francès ha reduït els seus valors respecte de la ENV, en els departaments limítrofs a Osca, de 26 a 22 m/s, cosa que semblaria justificar una reducció dels valors de la ENV també a Espanya…

Arribats a aquest punt podem arribar a un acord: prenem una velocitat bàsica de 27 m/s i garantim que ens quedem amb un valor conservador; no li farà gaire gràcia al constructor (que ens dirà que estem bojos, perquè no entendrà el sabatot que sortirà) ni a la propietat (que haurà de pagar els plats trencats), però com a mínim la direcció facultativa es quedarà tranquil·la.

Tots contents, doncs? Doncs no, perquè resulta que a un servidor li encanta tafanejar en tota la documentació disponible i decideix consultar, per primera vegada en la seva carrera professional, l’apartat de vent de la IAP-11. Aquesta és la norma d’accions per a ponts de carretera, i per tant jo, que em dedico a l’edificació, només l’havia consultat per a obtenir els trens de càrrega d’alguna plaça pública. Al consultar-la constato amb sorpresa i emoció que la formulació de la càrrega de vent és totalment coherent amb l’Eurocodi. És tan coherent, que ni tan sols han modificat la taula de categories del terreny. Aquí trobarem, doncs, el veritable valor fonamental de la velocitat bàsica del vent!!!

Malauradament, el consultor d’estructures està condemnat a viure en perenne frustració al fons d’una vall de llàgrimes. Perquè resulta que el mapa de vent de la IAP-11 és el mateix, exactament (i així ho reconeix la instrucció) que el del CTE.

Davant d’això, òbviament, només hi ha tres possibilitats:

1. El CTE està malament: el valor fonamental de la velocitat bàsica del vent és de 29 m/s a Osca, però van ficar la pota al modificar la taula de categories del terreny.
2. La IAP-11 és la que està malament: no s’han adonat que el mapa de vent del CTE no és coherent amb la definició del valor fonamental de la velocitat bàsica del vent a l’Eurocodi i l’han inserit directament, tot fent que els ponts espanyols siguin els més segurs (i cars) d’Europa.
3. Tant el CTE com la IAP-11 estan malament, i van ser redactats per Pepe Gotera y Otilio, chapuzas a domicilio.

Com veieu, la possibilitat de que totes dues normes siguin correctes a l’hora no és possible. El següent pas seria investigar quines són les dades d’origen que donen lloc als valors recollits en aquestes normatives, però justificar les instruccions no és costum als nostres Ministeris i tota la potència de Google es veu insuficient per a trobar pistes d’on redimonis es van basar per a crear els mapes de vent. Acudir directament als meteoròlegs no sembla tampoc gaire profitós: les dades que donen les estacions meteorològiques són les ratxes màximes de vent a l’alçària concreta del seu anemòmetre (res de velocitats mitjanes durant 10 minuts), i els compendis de velocitats recullen només les velocitats mitjanes al llarg de tot l’any, que és el que necessiten els instal·ladors dels parcs eòlics. A més, el client ja reclama la seva xemeneia i jo encara estic en calces. Se m’estan acabant els recursos, els coneixements i, sobre tot, la paciència!

Amb la ment en blanc i un incipient ictus a l’ull esquerra, m’arriba un nou post de GeoJuanjo. Jope què pesat que és, no para el tio, és una màquina! El seu post aquesta vegada no és tan divertit, però m’anirà de perles: ha sortit la IAPF, la norma d’accions als ponts de ferrocarril, i amablement ens posa l’enllaç. Li dono una ullada per sobre: sembla ser que el vent bufa diferent en funció de si és un pont de carretera o un de ferrocarril (quines coses que s’aprenen!) i la IAPF torna a definir una altra vegada tota la formulació del vent, aparentment de forma idèntica a la IAP-11… però amb un altre mapa de vent, també coherent amb l’Eurocodi, però genuí i diferent!!!

Ara resulta que la velocitat mitjana a Osca és… 28 m/s. Un pensament ofegat pren forma a l’estómac i va pujant, lent però imparable, fins que esdevé un crit que s’escapa per la gola: ANEU TOTS A PRENDRE PEL (piiiiiiiiiiiiiiiii)!

En fin, tranquilitzem-nos i fem un resum:

	Velocitat bàsica (m/s)	Pressió bàsica (kN/m2)	Increment
Annex francès a l'Eurocodi	22	0,296
Valor CTE convertit a l'Eurocodi	24,7	0,381	+ 29 %
Valor ENV	27	0,456	+ 54 %
Valor IAPF	28	0,490	+ 66 %
Valor IAP / CTE sense conversió	29	0,526	+ 78 %

En creuar la línia administrativa de França amb Osca, doncs, la càrrega de vent sobre les construccions, en funció de la norma espanyola que prenguem, es pot incrementar en un 80%. No està gens malament!

Edició del 3/5/2012

M’acaba d’arribar el document per a exposició pública de la modificació del CTE. Entre mil coses, es modifica la definició del valor bàsic de la velocitat del vent: ara estarà referida a un terreny tipus III i es restableix, per tant, la deguda coherència amb el CTE. Hauré d’escriure més entrades d’aquestes, la rapidesa de resposta de les autoritats ha estat impressionant ;). Llàstima que el mapa de vent no canviï ni es justifiqui de cap manera. ¿Pa qué?