Luchando contra los mapas de viento españoles

Por azares del destino me he visto abocado al cálculo de una chimenea industrial metálica de 22 metros de altura. Quizá algún día os hablaré de cómo he salido de ésta, pero hoy os quería comentar sólo el primer obstáculo con el que me he encontrado: la velocidad básica del viento a emplear.

La carga de viento a considerar en las chimeneas, en nuestro país, se encuentra en un limbo normativo: estas construcciones quedan fuera del ámbito de aplicación del CTE (no son edificios), y, que yo sepa, no hay ningúna normativa española que especifique las acciones de viento a considerar. Por fortuna o por desgracia, en este caso, tenemos las manos libres y no estamos encorsetados por ninguna normativa «de obligado cumplimiento». ¡Olé!

Así las cosas, podemos recurrir (¡cómo no!) a los Eurocódigos. Allí la cosa está muy clara: la norma EN-1991-1-4 tiene unos apartados específicos para cilindros bajo acciones eólicas que se aplican perfectamente a las chimeneas, y contiene además directrices para estudiar los efectos dinámicos que les son propios. El único punto oscuro de esta norma es que proporciona una fuerza global del viento, de carácter puntual, que no indica cómo distribuirla a lo largo del elemento estructural (cuando habla de marquesinas, por ejemplo, sí especifica que se ha de aplicar a la cuarta parte del faldón, pero no da pistas de qué carga asignar a los elementos secundarios — aprovecho para hacer un llamamiento «internacional» por si alguien tiene alguna idea de qué estaban pensando los ponentes de la norma al redactar estos apartados).

Toda la formulación del Eurocódigo parte de un dato básico, el valor fundamental de la velocidad básica del viento, que hay que consultar el mapa de viento correspondiente. Los mapas de viento para los diferentes países los deben suministrar las autoridades correspondientes dentro del anexo nacional. El problema es que a las autoridades españolas no les da la gana de publicar el anexo, así que, con la ley en la mano, quien quiera calcular una chimenea en España se encuentra con el culo al aire.

La excusa que nos dan es que no es necesario publicar ningún anexo nacional a los Eurocódigos porque la normativa española ya se ha adaptado a ellos y es del todo coherente. Tanto es así que el mismo CTE admite la utilización directa de los coeficientes de fuerza del Eurocódigo en el cálculo de las cargas de viento. La excusa ya se ve que es una chuminada, pero es que la supuesta coherencia del CTE con el Eurocódigo es, como mínimo a efectos de la carga del viento, únicamente aparente. Veámoslo.

El Eurocódigo define el valor fundamental de la velocidad básica del viento vb,0 como la velocidad media durante un periodo de 10 minutos, a una altura de 10 metros sobre el suelo, en un terreno abierto con vegetación baja y obstáculos aislados. Este tipo de terreno es el que clasifica como categoría II dentro de su tabla 4.1:

Categories del terreny a la EN 1991-1-4
Como veis, es un dato objetivo que no debería dar lugar a dudas. Por su parte, el CTE emplea la misma formulación para el cálculo de la carga de viento (por eso dicen que es coherente) y define exactamente de la misma manera el valor fundamental de la velocidad básica del viento. Si se hubieran limitado a copiar literalmente el Eurocódigo no hubiera habido ningún problema, pero resulta que reescribieron las categorías de terreno de la siguiente forma:


Como podéis observar (sobre todo fijándoos en los parámetros L y Z, llamados z0 y zmin en el Eurocódigo) el terreno tipo II del CTE es lo que se denomina tipo I en el Eurocódigo. Si queremos usar el mapa de viento del CTE para aplicarlo al Eurocódigo, pues, tendremos que aplicar un factor corrector.

En mi caso particular, la chimenea se encuentra en la provincia de Huesca, lugar donde el mapa de viento del CTE asigna una velocidad básica (para terreno de tipo II según CTE y de tipo I según el Eurocódigo) de 29 m/s:

Para hacer la conversión y obtener la velocidad básica en terreno de tipo II según el Eurocódigo podemos utilizar la misma formulación que esta norma proporciona para cambiar de tipo de terreno (mediante el coeficiente de aspereza cr):

El valor de 24,7 m/s, pues, es el dato que necesitamos para utilizar la formulación en el Eurocódigo: el valor fundamental de la velocidad básica del viento.

Esta conversión de velocidades, sin embargo, me la he inventado yo y no la he podido contrastar en ninguna parte. Dado que Huesca limita con Francia parece prudente consultar qué dice el anexo nacional francés al Eurocódigo (nos separan los Pirineos, que ya de por sí es una barrera geográfica importante a efectos de viento, pero no cuesta nada ver qué dicen en la antigua Galia).

Lo primero que nos sorprende del anexo francés es que el aire contenido dentro de sus fronteras pesa menos que en el resto de Europa (1,225 frente 1,250 kg/m3). Las veces que he cruzado la frontera no he notado una súbita descompresión atmosférica, así que lo dejaremos en una excentricidad de nuestros vecinos. Todo el resto del Eurocódigo se respeta bastante, pero se incorporan molestas variaciones como, ay ay ay, la tabla de categorías del terreno:

Bueno, los franceses han sido más cuidadosos que los españoles y como mínimo han respetado los parámetros de la categoría II del terreno. Podremos aplicar pues su mapa de viento con tranquilidad:

Buena noticia: los departamentos que limitan con Huesca, Haute-Pyrénées y Haute-Garonne, tienen una velocidad básica de 22 m/s, bastante por debajo de nuestro 24,7 que queremos validar. Nos separan los Pirineos, pero los factores que tienen en cuenta la orografía especial de las montañas están desligados de la velocidad básica del viento, por lo que es lógico que al cruzar la línea administrativa dentro de la misma cadena montañosa no haya un cambio demasiado repentino de velocidad.

Podríamos quedarnos aquí y tomar ya el valor convertido del CTE para calcular la chimenea, pero yo, que soy un perapuñetas, recuerdo que en la versión experimental del Eurocódigo de viento, en 1995, aparecía un mapa de viento de toda Europa. Aquí os lo pongo:

Vaya, la velocidad básica para la zona de Huesca era de 27 m/s, bastante superior a los 24,7 que acabamos de justificar. Si tenemos en cuenta que las velocidades están elevadas al cuadrado en la formulación para obtener la presión del viento, resulta que la diferencia es de un 19%, lo que no es nada tranquilizador. Sin embargo, se ve que el anexo nacional francés ha reducido sus valores respecto de la ENV, en los departamentos limítrofes con Huesca, de 26 a 22 m/s, lo que parece justificar una reducción de los valores de la ENV también en España …

Llegados a este punto podemos llegar a un acuerdo: tomamos una velocidad básica de 27 m/s y garantizamos que nos quedamos con un valor conservador, no le hará mucha gracia al constructor (que nos dirá que estamos locos, porque no entenderá el zapatón que saldrá ) ni a la propiedad (que deberá pagar los platos rotos), pero como mínimo la dirección facultativa se quedará tranquila.

¿Todos contentos, pues? Pues no, porque resulta que a un servidor le encanta chafardear en toda la documentación disponible y decide consultar, por primera vez en su carrera profesional, el apartado de viento de la IAP-11. Esta es la norma de acciones para puentes de carretera, y por lo tanto yo, que me dedico a la edificación, sólo la había consultado para obtener los trenes de carga de alguna plaza pública. Al consultarla constato con sorpresa y emoción que la formulación de la carga de viento es totalmente coherente con el Eurocódigo. Es tan coherente, que ni siquiera han modificado la tabla de categorías del terreno. ¡Aquí encontraremos, pues, el verdadero valor fundamental de la velocidad básica del viento!

Desgraciadamente, el consultor de estructuras está condenado a vivir en perenne frustración en el fondo de un valle de lágrimas. Porque resulta que el mapa de viento de la IAP-11 es el mismo, exactamente (y así lo reconoce la instrucción) que el del CTE.

Ante esto, obviamente, sólo hay tres posibilidades:

  1. El CTE está mal: el valor fundamental de la velocidad básica del viento es de 29 m/s en Huesca, pero metieron la pata al modificar la tabla de categorías del terreno.
  2. La IAP-11 es la que está mal: no se han dado cuenta que el mapa de viento del CTE no es coherente con la definición del valor fundamental de la velocidad básica del viento en el Eurocódigo y la han insertado directamente, haciendo que los puentes españoles sean los más seguros (y caros) de Europa.
  3. Tanto el CTE como la IAP-11 están mal, y fueron redactados por Pepe Gotera y Otilio, chapuzas a domicilio.

Como veis, la posibilidad de que ambas normas sean correctas a la vez no es posible. El siguiente paso sería investigar cuáles son los datos de origen que dan lugar a los valores recogidos en estas normativas, pero justificar las instrucciones no es costumbre en nuestros Ministerios, y toda la potencia de Google se ve insuficiente para encontrar pistas de dónde demonios se basaron para crear los mapas de viento. Acudir directamente a los meteorólogos no parece tampoco muy provechoso: los datos que dan las estaciones meteorológicas son las rachas máximas de viento a la altura concreta de su anemómetro (nada de velocidades medias durante 10 minutos), y los compendios de velocidades recogen sólo las velocidades medias a lo largo de todo el año, que es lo que necesitan los instaladores de los parques eólicos. Además, el cliente ya reclama su chimenea y yo todavía estoy en calzoncillos. Se me están acabando los recursos, los conocimientos y, sobre todo, la paciencia.

Con la mente en blanco y un incipiente ictus en el ojo izquierdo, me llega un nuevo post de GeoJuanjo. Jopé qué pesado que es, no para el tío, ¡es una máquina! Su post esta vez no es tan divertido, pero me irá de perlas: ha salido la IAPF, la norma de acciones en los puentes de ferrocarril, y amablemente nos pone el enlace. Le doy un vistazo por encima: parece ser que el viento sopla diferente en función de si es un puente de carretera o de ferrocarril (¡qué cosas se aprenden!) y la IAPF vuelve a definir otra vez toda la formulación del viento, aparentemente de forma idéntica a la IAP-11… pero con otro mapa de viento, también coherente con el Eurocódigo, pero genuino y diferente!

Ahora resulta que la velocidad media en Huesca es … 28 m/s. Un pensamiento ahogado toma forma en el estómago y va subiendo, lento pero imparable, hasta que se convierte en un grito que se escapa por la garganta: VÁYANSE TODOS A TOMAR POR EL (piiiiiiiiiiiiiiiii)!

En fin, tranquilicémonos y hagamos un resumen:

Velocidad básica (m/s)Presión básica (kN/m2)Incremento
Anexo francés al Eurocódigo220,296
Valor CTE convertido a Eurocódigo24,70,381+ 29 %
Valor ENV270,456+ 54 %
Valor IAPF280,490+ 66 %
Valor IAP / CTE sin conversión290,526+ 78 %
Al cruzar la linea administrativa de Francia con Huesca, pues, la carga de viento sobre las construcciones, en función de la norma española que tomemos, se puede incrementar un 80%. ¡No está nada mal!

Edición del 3/5/2012:

Me acaba de llegar el documento para exposición pública de la modificación del CTE. Entre mil cosas, se modifica la definición del valor básico de la velocidad del viento: ahora estará referida a un terreno tipo III y se restablece, por tanto, la debida coherencia con el CTE. Tendré que escribir más entradas de estas, la rapidez de respuesta de las autoridades ha sido impresionante 😉 Lástima que el mapa de viento no cambie ni se justifique de ninguna forma. ¿Pa qué?